სსიპ ქალაქ ქუთაისის N 15 საჯაროსკოლის მათემატიკის მასწავლებელი დარეჯან გეგეშიძე
პრაქტიკული კვლევა :
“ რაციონალურ რიცხვებზე არითმეტიკული მოქმედებების შესრულების ცოდნა და შედეგების გაუმჯობესება "
პრაქტიკული კვლევა :
“ რაციონალურ რიცხვებზე არითმეტიკული მოქმედებების შესრულების ცოდნა და შედეგების გაუმჯობესება "
სარჩევი
საკვლევი საკითხის მიმოხილვა თავი I ............................................................................................. 3
1.1.კვლევის ამოსავალი პუნქტი .................................................................................................... 3
1.2.კვლევის მიზანი ......................................................................................................................... 4
1.3.კვლევის აქტუალურობა............................................................................................................. 4
1.4.კვლევის ამოცანა .......................................................................................................................... 9
პრაქტიკული კვლევის არსი თავი II ................................................................................................... 9
ლიტერატურის მიმოხილვა თავი III ......................................................................................... 11
2კვლევის დიზაინი თავი IV ........................................................................................................ 15
4.1.კვლევის მეთოდის შერჩევა ................................................................................................... 15
4.2.კვლევის კითხვარი და ტესტები .................................................................................................
კვლევის შედეგები თავიV ............................................................................................................ 22
5.1. მონაცემთა ანალიზი ....................................................................................................... 22
ინტერვენციების აღწერა და ანალიზ ითავიVI ......................................................................... 35
მიგნებები, რეკომენდაციები და კვლევის ნაკლოვანებები
VII ..................................................................................................................................................... 36
რეფლექსია.........................................................................................................................................37.
გამოყენებული ლიტერატურა.......................................................................................................
3
შესავალი
წინამდებარე ნაშრომი წარმოადგენს ქუთაისის მე-15საჯარო სკოლის მათემატიკის მასწავლებლის კვლევის ანგარიშს. ნაშრომი შედგება შვიდი თავისაგან. I თავი- საკვლევი საკითხის აქტუალობა, კვლევისს მიზანი და ამოცანები. II თავი ეხება პრაქტიკული კვლევის არსს და კლასში მის დანერგვას. III თავში მოცემულია სხვადასხვა ავტორის მოსაზრებები, თუ რა მნიშვნელობა აქვს რუკას და როგორ გამოვიყენოთ სწავლების პროცესში. IV თავი მოიცავს ინფორმაციას კვლევის მეთოდოლოგიასა და კვლევის კითხვარებს. V თავი ეხება კვლევის საფუძველზე მიღებული შედეგების ანალიზს. VI თავში განხილულია ინტერვენციის დაგეგმვის, განხორციელებისა და შეფასების ეტაპები. VII თავში აღწერილია კვლევის ჯგუფის მიგნებები, რეკომენდაციები და კვლევის ნაკლოვანებები.
საკვლევი საკითხის მიმოხილვა
თავი I
1.1.კვლევისამოსავალიპუნქტი
მოქმედების არეალი -საკლასო ოთახი, მე-6, მე-7, მე-11 კლასის მოსწავლეები.
კვლევის ხანგრძლივობა 02.06 2017––04.06.2018
მნიშვნელოვნება-რაციონალურ რიცხვებzე არითმეტიკული მომედებების ცოდნის არეშე შეუძლებელია პრატიკული პრობლემების გადაჭრა
დაძლევადობა -სწორად დაგეგმილი ინტერვენციების განხორციელებით პრობლემა დაძლეულ იქნება
4
შესაბამისობა-კვლევის მიზნები, მეთოდები და ინტერვენციები შესაბამისობაში იქნება საკვლევ პრობლემატიკასთან, მოსწავლეთა ცოდნის დონესთან, ასაკობრივ ჯგუფთან და ე.ს.გ-სთან.
1.2 კვლევის მიზანი
პრაქტიკული კვლევის მიზანია საშუალო საფეხურის დასრულების შემდეგ ყველა მოსწავლეს შეეძლოს რაციონალურ რიცხვებზე არითმეტიკული მოქმედებების სწორად შესრულება და პრაქტიკული საქმიანობიდან გამომდინარე პრობლემების გადაჭრა.
მათ.VI.2. მოსწავლეს შეუძლია არაუარყოფით რაციონალურ რიცხვებზე არითმეტიკული მოქმედებების შესრულება და მოქმედებათა შედეგის შეფასება.
მათ. VII.2. მოსწავლეს შეუძლია რაციონალურ რიცხვებზე მოქმედებების სხვადასხვა ხერხითშ ესრულება.
მათ. გაძ. XI.2. მოსწავლეს შეუძლია ნამდვილ რიცხვებზე მოქმედებების შესრულება სხვადასხვა ხერხით და ამ მოქმედებათა შედეგის შეფასება.
1.3 თემის აქტუალობა
თანამედროვე ეპოქაში მათემატიკა ცხოვრების განუყრელი ნაწილია. იგი გამოიყენება ადამიანის საქმიანობის ყველა სფეროში: მეცნიერებასა და ტექნოლოგიებში, მედიცინაში, ეკონომიკაში, გარემოს დაცვასა და აღდგენა-კეთილმოწყობაში, სოციალურ გადაწყვეტილებათა მიღებაში. აგრეთვე აღსანიშნავია მათემატიკის განსაკუთრებული როლი კაცობრიობის განვითარებაში და თანამედროვე ცივილიზაციის ჩამოყალიბებაში. საინფორმაციო და გამოთვლითი ტექნოლოგიების განვითარება, სივრცე-დროის სტრუქტურის უკეთ გააზრება, ბუნებაში არსებული მრავალი კანონზომიერების აღმოჩენა და აღწერა, ნათლად წარმოაჩენს მათემატიკის სამეცნიერო და კულტურულ ღირებულებას. რაც განსაკუთრებით მნიშვნელოვანია, მათემატიკა ხელს უწყობს ადამიანის გონებრივი შესაძლებლობების განვითარებას. იგი იძლევა ეფექტიანი, ლაკონური და
5
არაორაზროვანი კომუნიკაციის საშუალებას. მათემატიკის გამოყენებით შესაძლებელია რთული სიტუაციის თვალსაჩინო წარმოჩენა, მოვლენების ახსნა და მათი შედეგების განჭვრეტა. მათემატიკაში შექმნილი აბსტრაქტული სისტემები და თეორიული მოდელები გამოიყენება კანონზომიერებების შესასწავლად, სიტუაციის გასაანალიზებლად და პრობლემების გადასაჭრელად. პრობლემის გადაჭრისას აუცილებელია მის არსში წვდომა, ადეკვატური მათემატიკური აპარატის შერჩევა, ხოლო ასეთის არ არსებობის შემთხვევაში - მისი შემუშავება; შესასწავლი პროცესისა თუ ობიექტის გააზრებული მოდელის შექმნა, მიღებული მოდელის საშუალებით საჭირო დასკვნების გაკეთება და შემდეგ მათი ინტერპრეტაცია. პრაქტიკული თუ სამეცნიერო პრობლემები, თავის მხრივ მათემატიკას ამარაგებს მნიშვნელოვანი და საინტერესო ამოცანებით. აქედან გამომდინარე, სწავლებისას მნიშვნელოვანი ყურადღება უნდა მიექცეს მათემატიკური მეთოდების გამოყენებას გარემომცველი სამყაროს შემეცნებისას, სოციალურ-ეკონომიკური თუ ტექნიკური პროცესების მართვისას, საყოფაცხოვრებო თუ მეცნიერული პრობლემების გადაჭრისას და მათემატიკური ცოდნის, როგორც ლოგიკურად გამართული სისტემის ჩამოყალიბებას და გადაცემას. გარდა ამისა, მათემატიკის სწავლებისას, ძირითადი ფოკუსის გადატანა როგორც პრაქტიკული ასევე მეცნიერული ხასიათის პრობლემების გადაჭრაზე, აძლიერებს მოსწავლეთა მოტივაციას და აღძრავს მათემატიკისადმი ინტერეს
ზოგადსაგანმანათლებლო სკოლაში მათემატიკის სწავლების ძირითადი მიზნებია: • მოსწავლეებისათვის აზროვნების უნარის განვითარება; • დედუქციური და ინდუქციური მსჯელობის, შეხედულებათა დასაბუთების მოვლენებისა და ფაქტების ანალიზის უნარის განვითარება; • მათემატიკის, როგორც სამყაროს აღწერისა და მეცნიერების უნივერსალური ენის ათვისება; • მათემატიკის, როგორც ზოგადსაკაცობრიო კულტურის შემადგენელი ნაწილის გაცნობიერება; • სწავლის შემდგომი ეტაპისათვის ან პროფესიული საქმიანობისათვის მომზადება; • ცხოვრებისეული ამოცანების გადასაწყვეტად საჭირო ცოდნის გადაცემა და ამ ცოდნის გამოყენების უნარის განვითარება.
ძირითადი უნარ - ჩვევები , რომელთა გამომუშავებასაც ხელს უწყობს მათემატიკის სასკოლო კურსი :
მათემატიკის ცოდნა ნიშნავს მათემატიკური ცნებებისა და პროცედურების ფლობას, მათი გამოყენების უნარს რეალური პრობლემების გადაჭრისას; აგრეთვე კომუნიკაციის იმ საშუალებების ფლობას, რომლებიც საჭიროა ინფორმაციის მისაღებად და გადასაცემად მათემატიკური ენისა და საშუალებების გამოყენებით.
ძირითადი უნარ-ჩვევები, რომელთა ჩამოყალიბებასაც ემსახურება თანამედროვე მათემატიკური განათლება:
მსჯელობა - დასაბუთება
• ვარაუდის გამოთქმა და კერძო შემთხვევებში მისი კვლევა; • საწყისი მონაცემების შერჩევა და ორგანიზება (მათ შორის აქსიომების ან/და უკვე ცნობილი ფაქტების); არსებითი თვისებებისა და მონაცემების გამოყოფა;
6
• დამტკიცების, დასაბუთების ხერხის შერჩევა (მაგალითად. დასაბუთებისას საწინააღმდეგოს დაშვების მეთოდის გამოყენება, ევრისტული მეთოდის გამოყენება); • სხვადასხვა ტიპის გამონათქვამის ადეკვატური გამოყენება; მაგალითად: პირობითი გამონათქვამის (“თუ ... მაშინ”), რაოდენობრივი შინაარსის გამონათქვამის, დაშვების, განსაზღვრების, თეორემის, ჰიპოთეზის, შემთხვევათა ჩამონათვალის; • არჩეული სტრატეგიის ვარგისიანობისა და მისი გამოყენების საზღვრების განხილვა; • მსჯელობის ხაზის განვითარება, ალტერნატიული გზის მოძებნა, მიღებული გადაწყვეტილების სისწორისა და ეფექტიანობის დასაბუთება; განზოგადებით ან დედუქციით მიღებული დასკვნების ახსნა და დასაბუთება; • თეორემების, დებულებების დასკვნის ანალიზი ერთი ან რამდენიმე პირობის, შეზღუდვის შესუტებით ან მოხსნით; • გამონაკლისი შემთხვევების აღნიშვნა და მათი განზოგადების არამართებულობის დასაბუთება კონტრმაგალითის მოძებნით. კომუნიკაცია
• ტერმინების, აღნიშვნებისა და სიმბოლოების კორექტულად გამოყენება; • ინფორმაციის წარმოდგენის ხერხებისა და მეთოდების ფლობა, გამოყენება; სხვადასხვა გზით წარმოდგენილი ინფორმაციის ინტერპრეტაცია, მასზე მსჯელობა, ერთმანეთთან დაკავშირება; • სხვისი ნააზრევის გაგება და გაანალიზება; • ინფორმაციის მიღებისა და გადაცემის შესაფერისი საშუალებების შერჩევა აუდიტორიისა და საკითხის გათვალისწინებით; • ინფორმაციის გადაცემისას საკითხის არსის (მაგალითად, ობიექტის არსებითი თვისებების) წარმოჩენა. მოდელირება
• ფიგურების და ობიექტების ზომების, აგრეთვე მათ შორის მანძილების, მასის, ტემპერატურის და დროის გასაზომად გზებისა და მეთოდების პოვნა და გამოყენება; პროცესის ან რეალური ვითარების მოდელირებისათვის საჭირო მონაცემების შერჩევა და მოპოვება; • ჩვეულ გარემოში (ყოველდღიურ ცხოვრებაში) მათემატიკური ობიექტებისა და პროცესების შემჩნევა და მათი თვისებების გამოყენება მოდელის აგებისას, პრაქტიკული (ყოფითი) ამოცანების გადაჭრისას; • მოცემული მოდელის ელემენტების ინტერპრეტირება, იმ რეალობის კონტექსტში, რომელსაც იგი აღწერს და პირიქით – რეალური ვითარების დაკვირვების შედეგად მიღებული მონაცემების ინტერპრეტირება შესაბამისი მოდელის ენაზე; • მოცემული მოდელის გაანალიზება და შეფასება, კერძოდ, მისი მოქმედების არეალისა და მოდელის ადეკვატურობის დადგენა; შესაძლო ალტერნატივების განხილვა და შედარება. პრობლემების გადაჭრა
• ამოცანის შინაარსის აღქმა, ამოცანის მონაცემებისა და საძიებელი სიდიდეების გააზრება-გამიჯვნა; • პრობლემის განსაზღვრა და მისი ჩამოყალიბება, მათ შორის არასტანდარტულ ვითარებაში (მაგალითად როდესაც პრობლემის გადასაჭრელად საჭირო მათემატიკური პროცედურა ცალსახად არაა განსაზღვრული);
7
• კომპლექსური (რთული) პრობლემის საფეხურებად, მარტივ ამოცანებად დაყოფა და ეტაპობრივად გადაჭრა (ამოხსნა), მათ შორის სტანდარტული მიდგომებისა და პროცედურების გამოყენებით; • პრობლემის გადასაჭრელად საჭირო სტრატეგიებისა და რესურსების შერჩევა, მათი გამოყენება და ეფექტიანობის მონიტორინგი; • უკვე ცნობილი ფაქტებისა და სტრატეგიების შერჩევა და ერთმანეთთან დაკავშირება მაღალი სირთულის პრობლემების გადასაჭრელად; • მიღებული შედეგის კრიტიკული შეფასება კონტექსტის გათვალისწინებით და ზღვრული შემთხვევების კვლევა; • პრობლემის გადაჭრისას ადეკვატური დამხმარე ტექნიკური საშუალებებისა და ტექნოლოგიების შერჩევა და მათი გამოყენება. დამოკიდებულება
• თანამშრომლობა ჯგუფური სამუშაოების შესრულებისას; კორექტულობა მასწავლებელთან და მეგობრებთან მიმართებაში; • სამუშაოს ორგანიზებისა და დაგეგმვის ხერხებისა და მეთოდების ფლობა; • მათემატიკის ადგილისა და მნიშვნელობის შეფასება სხვადასხვა დისციპლინებში, ბიზნესში, ხელოვნებაში და ადამიანის მოღვაწეობის სხვადასხვა სფეროებში; • ინფორმაციული ტექნოლოგიების გამოყენებისას ეთიკურ/სოციალური ხასიათის პრობლემების გაცნობიერება და ეთიკური ნორმების დაც მათემატიკის საგნობრივ პროგრამაში გამოყოფილია ოთხი მიმართულება:რიცხვები და მოქმედებები; გეომეტრია და სივრცის აღქმა; მონაცემთა ანალიზი, სტატისტიკა და ალბათობა; კანონზომიერებები და ალგებრა.
ეს მიმართულებები მჭიდრო ურთიერთკავშირშია და მოიცავს იმ ცოდნას და უნარ-ჩვევებს, რომელსაც მოსწავლე უნდა დაეუფლოს ზოგადსაგანმანათლებლო სკოლაში. მიმართულებებად დაყოფა არ ნიშნავს კურსის ანალოგიურ დაყოფას, იგი მხოლოდ წარმოაჩენს შესასწავლი მასალის სპექტრს და საშუალებას იძლევა მიეთითოს, თუ რაზე უნდა გამახვილდეს მეტი ყურადღება სწავლების ამა თუ იმ საფეხურზე.
1. რიცხვები და მოქმედებები: • რიცხვები, მათი გამოყენებები და რიცხვის წარმოდგენის საშუალებები; • მოქმედებები რიცხვებზე და რიცხვითი თანაფარდობები; • რაოდენობათა შეფასება და მიახლოება; • სიდიდეები, ზომის ერთეულები და რიცხვების სხვა გამოყენებები
8
ზოგადსაგანმანათლებლო სკოლა დაყოფილია სამ საფეხურად: დაწყებითი (I – VI კლასები), საბაზო (VII – IX კლასები) და საშუალო (X – XII კლასები). მათემატიკის სასწავლო კურსის აგების პრინციპი ითვალისწინებს ამ დაყოფას და თითოეულ საფეხურზე მათემატიკის სწავლებას აქვს მკაფიოდ ჩამოყალიბებული მიზნები. რიცხვები და მოქმედებები ამ მიმართულების ძირითადი მიზნებია "რიცხვის შეგრძნების” განვითარება, თვლის პრინციპების ათვისება, არითმეტიკული მოქმედებებისა და მათი თვისებების შესწავლა, გამოთვლის ხერხების ათვისება და შედეგების შეფასება; ჩაწერის პოზიციური სისტემების შესწავლა, მათი ურთიერთშედარება და გამოყენება არითმეტიკული მოქმედებების შესრულებისას და პრაქტიკული ამოცანების გადაჭრისას; რიცხვითი სისტემების შესწავლა. დაწყებითი. ამ საფეხურზე უნდა მოხდეს არითმეტიკული მოქმედებების და მათი ადეკვატურად გამოყენების უნარის ჩამოყალიბება; არითმეტიკული მოქმედებების თვისებებისა და მათ შორის კავშირების გააზრება; არითმეტიკული მოქმედებების შედეგისა და რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობის შეფასების უნარის განვითარება. გარდა ამისა, მოსწავლეს უნდა ჩამოუყალიბდეს ათობითი პოზიციური სისტემის სრულყოფილი გაგება და მრავალნიშნა რიცხვებზე მოქმედებების შესრულებისას მისი გამოყენების უნარი; წილადის სხვადასხვა ასპექტის (როგორც მთელის ნაწილი, ერთობლიობის ნაწილი, მდებარეობა რიცხვით ღერძზე და გაყოფის შედეგი) გააზრება. საბაზო. ამ საფეხურზე მოსწავლემ უნდა გაიღრმავოს თავისი ცოდნა მთელ რიცხვებთან, წილადებთან, ათწილადებთან და პროცენტებთან მიმართებაში ისე, რომ საფეხურის დასრულების შემდეგ იყენებდეს წილადების ეკვივალენტობას, ათწილადებს, პროპორციას და პროცენტებს ამოცანების ამოხსნისას და რეალურ ვითარებაში. რიცხვის ცნების გაგება უნდა გაფართოვდეს რაციონალურ რიცხვებამდე. მას უნდა შეეძლოს რიცხვით ღერძზე რაციონალური რიცხვის ადგილმდებარეობის
მიახლოებითი მითითება. მოსწავლეს უნდა შეექმნას საწყისი წარმოდგენები ირაციონალურ რიცხვებზე. საშუალო. რიცხვებზე არითმეტიკული მოქმედებების შესრულების უნარი და მათი თვისებების ცოდნა/გამოყენება უნდა გახდეს ალგებრული სტრუქტურებისა და კანონზომიერებების უკეთ გააზრების საფუძველი. ამ საფეხურზე, მოსწავლე მზად უნდა იყოს რიცხვითი სისტემის და არითმეტიკული ოპერაციის ცნებების გაფართოებისა და განზოგადებისათვის (მაგალითად, ვექტორებსა და მატრიცებზე). გარდა ამისა, უნდა მოხდეს მთელ რიცხვთა სისტემის უფრო ღრმად შესწავლა რიცხვთა თეორიის ელემენტების გამოყენებით.
9
პრაქტიკული კვლევის ფარგლებში ჩატარებული ტესტირების შედეგებმა დაადასტურა პრობლემის არსებობა და აქტუალობა. საჭიროა მასწავლებლებმა დაინახონ ღია ტიპის დავალებების უპირატესობა და ასეთი დავალებების წილის მნიშვნელოვანი გაზრდის აუცილებლობა როგორც შემაჯამებელი,ასევე საკლასო საშინაო დავალებების შესრულებისას.
1.4.კვლევის ამოცანა
კვლევის ამოცანაა პასუხი გასცეს შემდეგ კითხვებს:
1 . რატომ არის მნიშვნელოვანი რაციონალურ რიცხვებზე მოქმედებების შესრულების სიღრმისეული ცოდნა?
2 . რა აქტივობები და მეთოდები დაგვეხმარება ამ უნარ-ჩვევების გამომუშავებაში?
3. დაეხმარება თუ არა კვლევა დაწყებითი კლასებისა და საბუნებისმეტყველო საგნის მასწავლებლებს, რათა გამოიყენონ პრაქტიკაში და გააუმჯობესონ მოსწავლეებში რიცხვებზე მოქმედებების შესრულების უნარ-ჩვევები.
პრაქტიკული კვლევის არსი
თავი II
კვლევის შედეგად სწორად დავსახო ის ამოცანები და აქტივობები,რომლებიც დამეხმარება მიზნის მიღწევაში. გავითვალისწინო სხვათა იდეები,მოსაზრებები და დავნერგო საკუთარ პტაქტიკაში.რასიონალურ რიცხვებზე მოქმედებების შესრულების ტექნიკის ფლობასთან დაკავშირებით დეტალურად შევისწავლო არსებული სიტუაციის
10
წამოშობის მიზეზები და მის შესრულებასთან დაკავშირებული სირთულეები.გამოვნახო პრობლემის გადაჭრის ოპტიმალური გზები, რაც მეც და პედაგოგებსაც დაგვეხმარება ისეთი აქტივობების შემუშავებაში, რომლებიც მოსწავლეებს გამოუმუშავებს შესაბამის უნარ-ჩვევებს. მასწავლებლებმა ვითანამშრომლოთ,ჩავერთოთ კვლევაში, გაუსწოროთ პრობლემას თვალი,ერთმანეთს გაუზიაროთ მოსაზრებები, მივიღოთ გადაწყვეტილებები, გავიაზროთ პასუხისმგებლობები და მივაღწიოთ სასურველ შედეგს.მიღებული ფორმა მოსახერხებელი იქნება მასწავლებლებისთვის და აგრეთვე რეალურად გააუმჯობესებს სწავლა - სწავლების პროცესის წარმართვას. პედაგოგებს აღნიშნული საკითხის კვლევა ხელს შეუწყოს მოსწავლეზე ორიენტირებული სასწავლო პროცესის დაგეგმვასა და განხორციელებაში.
პრობლემა და საკვლევი საკითხი
პრაქტიკული კვლევის ჩასატარებლად შევარჩიე VI,VII დაXIკლასები.აღნიშნული კლასების არჩევა განაპირობა
იმან,რომ არაუარყოფით რაციონალურ რიცხვებზე მოქმედებას მოსწავლეები VIკლასში სწავლობენ. შესაბამისად
საკითხთან დაკავშირებულ დავალებას შედარებით უკეთ ართმევენ თავს VIდაVIIკლასელი ბავშვები, ვიდრე
XIკლასელები. ხშირია შემთხვევები, როცა მიმდინარე თემის შეცწავლას კარგად ართმევენ თავს, მაგრამ აღნიშნულ
საკითხზე უკვე უჭირთ სწორი პასუხის გაცემა და ელემენტარული არითმეტიკული მომედებების სწორად
შესრულება.მოსწავეთა უმეტესობა შედარებით მეტ–ნაკლები სისწორით ახერხებს წილადებზე მოქმედებების
შესრულებას, რაც შეეხება იგივე ოპერაციების ათწილადებზე შესრულებას აქ მცირე გამონაკლისის გარდა ,ყველა
მოსწავლე უშვებს შეცდომას. ჩემი აზრით ამაში გამომთვლელი მანქანის უდიდესი,,დამსახურებაა". ბავშვები
11
ათწილადებზე მოქმედებეს ასრულებენ კალკულატორზე, წილადებზე იგივე მოქმედებების შესრულება ოდნავ
რთულია და შედეგებიც ზუსტად იგივეს გვიჩვენებს.
კვლევის მეთოდოლოგია: ტესტირება დაშეფასება
ლიტერატურის მიმოხილვა
თავი III
კვლევის დაწყებისას გავეცანი ლიტერატურას კვლევის მეთოდების და მეთოდოლოგიის შესახებ. გადავწყვიტე ჩამეტარებინა ტესტირება.
კრიტერიუმებზე ორიენტირებული ტესტი მოსწავლეებისაგან მოითხოვს კონკრეტული კრიტერიუმის, წინასწარ განსაზღვრული ან აბსოლუტური სტანდარტის ან შედეგის მიღწევას. ასეთი ტესტი გვაწვდის ინფორმაციას, თუ ზუსტად რა ისწავლა მოსწავლემ, რისი გაკეთება შეუძლია მას. დიაგნოსტიკური ტესტირება მოსწავლის ძლიერი, სუსტი და პრობლემური მხარეების გამოვლენას ემსახურება.
დიდი ბრიტანეთის,,შეფასებისა დატესტირების მკვლევართა ჯგუფის"(Task Group on Assssment and Testing 1988) რჩევის თანახმად, საყურადღებოა:
როგორ წარვადგენთ ამოცანას(მაგალითად,ზეპირად, წერილობით, პიტოგრამით, პრაქტიკული ჩვენებით) რას აკეთებენ მოსწავლეები ტესტზე მუშაობისას( მაგალითად, წერითი გამოთვლები, ზეპირი გამოთვლები, პრაქტიკული სამუშაო, ზეპირი სამუშაო, წერილობითი) რა შედეგს მივიღებთ, როგორ აჩვენებენ მიღწევას( მაგალითად, ღია კითხვაზე წერილობითი პასუხით, ზეპირად,პრაქტიკული შედეგის სახით, თუ მასწავლებლის დაწერილი შედეგით). მნიშვნელოვანია ტესტის რეალური მოთხოვნების განილვა: თანაბარი სირთულისაა თუ არა ტესტის ყველა დავალება რომელი დავალებაა მარტივი, ზომიერად რთული ან ძალიან რთული?
12
რა სახის ამოცანაა მოცემული თითოეულ დებულებაში: ის პრაქტიკული დებულებაა (ათვისებული მასალის გამეორება), გამოყენების( მოღებული ცოდნის გამოყენება) თუ სინთეზის( სხვა სფეროში მიღებული ცოდნის თავმოყრა და ინტეგრაცია)? საკმაოდ შეესაბამება თუ არ დებულებები მოსწავლეთა გამოცდილებას?
ტესტის შერჩევისას მკვლევარმა უნდა განსაზღვროს, სრულყოფილად ასახავს თუ არა მონაცემები მოცემულ უნარს, წვდომასა და მიღწევას(Lewis 1974, Cohen et al. 2004):
თავისუფალი თემა ესე კითხვები მოკლე პასუხით დასასრულებელი დებულება კითხვები მრავალი არჩევითი პასუხით (ერთი სწორი პასუხით ან რამდენიმე სწორი პასუხით) დებულებები ან მტკიცებულებები შესაბამისობის დამყარებაზე გამოტოვებული სიტყვების ჩასმა ჭეშმარიტია/ მცდარია დებულებები ღია კითხვები დახურული კითხვები
ტესტირებისას დავაფიქსირე ტესტის შესრულების ორგვარი დრო: ტესტის ჩატარების დრო (კვირის დღე, თვე) და მოსწავლისთვის ტესტის ან დავალების შესასრულებლად მიცემული დრო.
13
kvlevis sxvadasxva stilis elementebi modeli
miznebi fokusebi ZiriTadi terminebi
maxasiaTeblebi
gamokiTxva generalizaciis mizniT msxvilmasStabiani monacemebis Segroveba iseTi monacemebis Segroveba, romelzec SesaZlebeli iqneboda statistikuri manipulaciebis ganxorcieleba konteqstisgan Tavisufali monacemebis Segroveba
mosazrebebi qulebi Sedegebi pirobebi reitingebi
gazomva testireba reprezentaciuloba generalizebadoba
aRwers da xsnis farTo populaciis warmomadgenlobiTia agrovebs ricxobriv monacemebs farTod iyenebs kiTxvarebisa da Sefasebis/Semowmebis monacemebs
eTnografia movlenebis aRwera/warmodgena monawileebis sityvebiT subieqturi da sxvadasxva xedvis kuTxiT mowodeba konkretuli situaciis aRwera, gageba da axsna
monawileebis aRqmebi da mosazrebebi maT mier droTa ganmavlobaSi warmodgenili sakiTxebi
subieqturoba patiosneba, auTenturoba araganzogadebadi sxvadasxva perspeqtiva konkretuli konteqstis Seswavla da mravalferovnad warmodgena warmoqmnadi sakiTxebi
konteqstualurad specifikuri formirebadi da ganviTarebadi reagirebs warmoqmnad Tvisebebze adgils utovebs gansjasa da sxvadasxvagvar Tvalsazriss
14
praqtikuli kvleva praqtikis gaumjobesebis mizniT, konkretuli problemis gadasawyvetad Carevis dagegmva, ganxorcieleba, gadasinjva da Sefaseba monawileebisTvis ufleba-mosilebis miniWeba kvlevaSi CarTulobiTa da ideologiis kritikiT refleqsiuri praqtikis ganviTareba Tanasworobis xelSewyoba praqtikisadakvlevis urTierTdakavSireba kolaboracionistulikvlevisxe lSewyoba
yoveldRiuri praqtika Carevis Sedegebi monawileebisTvis ufleba-mosilebebis miniWeba refleqsiuri praqtika socialuri demokratia da Tanasworoba gadawyvetilebebis miReba
qmedeba gaumjobeseba refleqsia monitoringi Sefaseba intervencia/Careva problemebis gadawyveta uflebamosilebebis miniWeba dagegmva gadasinjva
konteqstualurad speficikuri monawileebi, rogorc mkvlevrebi refleqsia praqtikaze refleqsia intervencionistuli _ „realuri“ problemebis gadawyvetisTvis
SemTxvevis Seswavla realuri individebisa da situaciebis aRwera, analizi da interpretacia xelmisawvdomi angariSebis gamoyenebiT qcevis kompleqsuro-bisa da situaciurobis moxelTeba moqmedebasa da CarevaSi wvlilis Setana realobis
individebi da konkretuli situaciebi unikaluri/ganumeor ebeli SemTxvevebi erTi calkeuli SemTxveva SezRuduli raodenobis fenomenebi da situaciebi • individi; • jgufi; • skolebi;
individualoba, unikaluroba siRrmiseuli analizi da portretis Seqmna interpretaciuli da daskvniTi analizi subieqturi aRweriTi analitikuri konkretuli, specifikuri situaciebis wvdoma gulwrfeloba
siRrmiseuli, detaluri monacemebi monacemTa farTo wyarodan monawilis da aramonawilis dakvirveba araintervencionistuli empaTiuri fenomenebisadmi holisturi midgoma ra SeiZleba viswavloT konkretuli
15
warmoCena _ „iq yofnis“ gancdis gamowveva
• organizaciebi • Temi/sazogadoeba
kompleqsuroba konkretuloba
SemTxvevidan
testireba da Sefaseba
miRwevisa da potencialis gazomva Zlieri da susti mxareebis diagnostireba moswrebisa da SesaZleblobebis Sefaseba
akademiuri da araakademiuri, afeqturi da fsiqomotoruli sferoebi _ dabali rigidan maRali rigis sferoebamde moswreba, miRweva, potenciali, SesaZleblobebi.
sandooba validoba kriteriumze miTiTeba normebze miTiTeba sferoze miTiTeba davalebebze pasuxis,
masalebi mowodebulia dagrovebadi qulebis misaRebad iZleva individebisa da jgufebis Sedarebis SesaZleblobas siRrmiseuli diagnozireba
კვლევის დიზაინი
თავი IV
4.1.კვლევის მეთოდის შერჩევა კვლევისთვის გადავწყვიტე კვლევის ინსტრუმენტად გამომეყენებინა ტესტები და კითხვარი.ჩავატარე წერილობითი გამოკითხვა -ანკეტირება, რომელიც იყო ანონიმური,რათა რესპოდენტები ყოფილიყვნენ გულწრფელნი და მათ მიერ გაცემული პასუხები კი- ზუსტი და სანდო..ეს მეთოდი საუკეთესოა მაშინ,როდესაც ბევრ კითხვაზეა პასუხი გასაცემი და მონაცემთა შეგროვება, გაანალიზება და თავმოყრა იოლია. უარყოფითად შეიძლება ჩაითვალოს,ის რომ
16
მოსწავლეებს აქვთ თანამშრომლობისა და აზრთა გაზიარების საშუალება, რამაც შესაძლოა ობიექტურობის ხარისხი შეამციროს.
კვლევის მთვარი შეკითხვა და ქვეკითხვები
როგორც წინა თავში აღვნიშნეთ, ჩვენი კვლევის მთავარი კითხვაა: რატომ უჭირთ მოსწავლეებს რაციონალურ
რიცხვებზე შეკრების, გამოკლების, გამრავლებისა და გაყოფის ოპერაციების შესრულება?
კვლევის მთავარ კითხვაში აღნიშნული პრობლემების მიზეზების დადგენაში დაგვეხმარება შემდეგ ქვეკითხვებზე
პასუხის გაცემა:
იყენებენ თუ არა მოსწავლეები დავალებების შესრულებისას კალკულატორს? საყოფაცხოვრებო პირობებში ცდილობენ თუ არა ანგარიში ზეპირად აწარმოონ? შეუძლიათ თუ არა კალკულატორის მეშვეობით აწარმოონ წილადი რისხვების შეკრება, გამოკლება,
გამრავლება, გაყოფა? რამდენ საათს(წუთს) ანდომებენ მათემატიკის საშინაო დავალების შესრულებას?
მეთოდოლოგია ამ თავში განხილულია საკვლევი საკითხი და ქვეკითხვები. მოცემულია, კვლევის დიზაინი და კვლევის გეგმა.
კვლევის მეთოდოლოგია: ტესტირება და შეფასება
კვლევის ინსტრუმენტები: ტესტები
კითხვარი
17
სამიზნე ჯგუფებს წარმოადგენდა VI, VII, XI კლასის მოსწავლეები, შესაბამისად კრიტერიუმებზე
დაყრდნობილიტესტირება და ანკეტირებაც ამ კლასების მოსწავლეებთან ჩავატარე. თითოეული კლასისათვის
შევადგინე სესაბამისი ტესტები:
4.2 კვლევის ტესტები და კითხვარი
გამოთვალეთ გამოსახულების მნიშვნელობა
მე-6 კლასი
1. 22 3 +3,5
2. 9-34 7
3.2,06 × 1,2
3. 4 − 2,103
4. 3,125 ∶ 0,25
5. 92 7
+ 1
3 5
6. 1 1 15
∶ 3
3 10
7. 1,05 ∶ 7,5
8. 1,003 − 0,12
18
9. 4,375 ∶ 7
მე-7კლასი:
1. 22 3 +3,5
2. 9-34 7
3. 2,06 × 1,2
4. 4 − 2,103
5. 3,125 ∶ 0,25
6. −92 7
+ 1
3 5
7. −1,05 ∶ 7,5
8. 1 1 15
∶ 3
3 10
9. 1,003 − 0,12
10. 4,375 ∶ 7
19
მე-11 კლასი:
1. 22 3 +3,5
2. 9-34 7
3. 2,06 × 1,2
4. 4 − 2,103
5. 3,125 ∶ 0,25
6. −92 7
+ 1
3 5
7. −1,05 ∶ 7,5
8. 1 1 15
∶ 3
3 10
9. 2,(5) + 32 9
10. 4,375 ∶ 7
20
განმეორებითი ტესტირებისას ჩავატარე ანკეტირება. კითხები სამივე კლასისთვის ერთი და იგივე შინაარსის შევიმუშავე.
გამარჯობა, მე გახლავარ სსიპ ქალაქ ქუთაისის #15 საჯარო სკოლის მათემატიკის მასწავლებელი დარეჯან გეგეშიძე. ვაწარმოებ კვლევას იმის შესახებ, თუ როგორ გავაუმჯობესოთ არითმეტიკული მოქმედებების შესრულების ცოდნა რაციონალურ რიცხვებძე. თითოეული თქვენთაგანის მონაწილეობა ამ კვლევაში ჩემთვის უმნიშვნელოვანესია. გთხოვთ, შეავსოთ კითხვარი. ვინაობის მითითება არ არის საჭირო
1) იყენებთ თუ არა საშინაო დავალების შესრულებისას კალკულატორს?
ა) ხშირად ბ) იშვიათად გ) თითქმის არასოდეს
2) შეგიძლიათ თუ არა წილად რიცხვებზე მოქმედებების შესრულება კალკულათორის გამოყენებით?
ა) დიახ ბ) არა
3) საყოფაცხოვრებო პრობლემების გადაჭრისას რამდენად შხირად იყენებთ კალკულატორს?
ა) ყოველთვის ბ) იშვიათად გ) თითქმის არასოდეს
4) რამდენ დროს უთმობთ მატემატიკის მეცადინეობას?
ა) 30 წთ–ზე ნაკლები ბ) 30 წთ–დან 1 სთ–მდე გ) 1 სთ–დან 2სთ–მდე დ) 2სთ–ზე მეტი
21
5) როგორი ტიპის ტესტურ დავალებებს ანიჭებთ უპირატესობას
ა) ღია ბ) დახურული
ტესტირების დაწყებისას მოსწავლეებს სიტყვიერადაც განვუმარტე კვლევის მიზანი, გავაცანი სამუშაოს შესასრულებლად საჭირო დრო (20 წთ) და ავუხსენი მათ, რომ თითოეული საკითხის ამოხსნა უნდა მოეხდინათ ჩემ მიერ დარიგებულ ფურცლებზე და თითო სწორი პასუხი ფასდებოდა 1 ქულით.
კვლევის შედეგები
თავიV
5.1. მონაცემთაანალიზი
პირველი ტესტირებაში მონაწილეობა მიიღო 92 მა მოსწავლემ. შედეგები იყო შემდეგი:
22
მე 6 კლასი
ქულა რაოდენობა 0 6 1 8 2 3 3 2 4 6 5 3 6 1 7 0 8 1 9 2 10 0
მე 7 კლასი
ქულა რაოდენობა 0 11 1 5 2 4 3 2 4 2 5 5 6 4 7 0 8 1 9 0 10 0
23
მე 11 კლასი
ქულა რაოდენობა 0 8 1 8 2 5 3 2 4 62 5 1 6 2 7 0 8 0 9 0 10 0
საერთო შედეგები
ქულა რაოდენობა 0 25 1 21 2 12 3 6 4 10 5 9 6 7 7 0 8 2 9 0 10 0
24
მოსწავლეთა 80,43% სწორად უპასუხა 0–4 შეკითხვას, 17,39% მა უპასუხა 5–6 შეკითხვას, მაქსიმალური სწორი პასუხი იყო 8 ქულა , რომელიც მოაგროვა 2,17%–მა.
როგორც უკვე აღვნიშნე, კვლევისას გამოვიყენე ტესტირება და ანკეირება. ანკეტირების მიზანი იყო დამედგინა, რა იწვევდა აღნიშნულ პრობლემას, რამდენად ემთხვეოდა ჩემი მოსაზრებები მოსწავლეთა აზრს ,რამაც კიდევ უფრო დამარწმუნა ჩემი ვარაუდის სისწორეში.
I შეკითხვა
13%
45%
42%
იყენებთთუარასაშინაოდავალებისშესრულებისას კალკულატორს
ხშირად
იშვიათად
თითქმის არასდროს
25
II შეკითხვა
დიახ 29%
არა 71%
შეგიძლიათ თუ არა წილად რიცხვებზე მოქმედებების შესრულება კალკულატორისგამოყენებით
დიახ არა
26
III შეკითხვა
12%
64%
24%
საყოფაცხოვრებოპრობლემებისგადაჭრისასრამდენადხშირად იყენებთკალკულატორს
ყოველთვის
იშვიათად
თითქმის არასოდეს
27
IV შეკითხვა
27%
46%
18%
9%
რადროსუთმობთმათემატიკისმეცადინეობას
30 წთ ზე ნაკლები
30წთ–1სთ
1სთ–2 სთ
2სთ–ზე მეტი
28
V შეკითხვა
55%
45%
როგორიტიპისტესტურდავალებებსანიჭებთუპირატესობას
ღია
დახურული
4th Qtr
29
ბოლო ტესტირების შედეგები კი ასეთია:
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
მე-6 კლასი
30
მე-7 კლასი
0
1
2
3
4
5
6
7
8
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
მე-7 კლასი
31
მე-11 კლასი
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
მე-11 კლასი
32
საერთო მონაცემები:
ტესტირებაში მონაწილეობა მიიღო 78 მა მოსწავლემ. საერთო მონაცემების მიხედვით 0–4 ქულა დააგროვა მოსწავლეთა 65,38% მა, 5–6 ქულა –– 16,67% მა, 7–8 ქულა–8,97%, 9ქულა – 6,4%, მაქსიმალური 10 ქულა–2,56%.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
საერთო მონაცემები
33
ინტერვენციების აღწერა და ანალიზი თავიVI
მონაცემთა ანალიზის შედეგებზე დაყრდნობითსაჭიროდ მივიჩნიე დამეგეგმა შემდეგი ინტერვენციები:
ღრმად და საფუძვლიანად გავცნობოდი კეთებით სწავლების მნიშვნელობას. ღრმად და საფუძვლიანად გავცნობოდი ე.ს.გ-ის სტარდანტებსა და ინდიკატორებს, მომერგო მათზე აქტივობები,რომლებიც მიზნად ისახავს მოსწავლეებს გამოუმუშავოს რაციონალურ რიცხვებზე მოქმედებათა შესრულების უნარ–ჩვევები დავგეგმო გაკვეთილები იმ აქტივობისა და სტრატეგიების გამოყენებით,რომელშიც ადგილი ექნება დათმობილი კეთებით სწავლებას, ანუ პრაქტიკილ სამუშაოებს. კვლევის შედეგები კოლეგებს გავუზიარო. გამოვიყენო ღია ტიოის დავალებები
კვლევის პროცესში განსაკუთრებული ყურადღება გავამახვილე მთელი სასწავლო წლის განმავლობაში თეორიული მასალის ღრმა და გააზრებულ შესწავლაზე. მეტ დროს ვუთმობდი წესების გამოკითხვას, რომლის დროსაც მოსწავლეები თვითონ ახდენენ შესაბამისი მაგალითების შედგენას და ამოხსანას. უფრო ხშირად ვიყენებდი დამხარე სახელმძღვანელოებს(მე 6 კლასი მათემატიკის სახელმძღვანელო,ავტორები ნურკი, ტელგმაა და მათემატიკის ამოცანათა კრებული, ავტორი თოფურია), სადაც უფრო ინტენსიურად შეგვეძლო აღნიშნულ საკითხებზე მუშაობა. შემაჯამებელი სამუშაოების საკითხებში თითმის ყოველთვის ვახდენდი აღნიშნული მასალის განმტკიცებას. მოსწავლეებს ვუწევ რეკომენდაციას საშინაო დავალების შესრულებისას ნებისმიერი არითმეტიკული მომედების შესრულება მოახდინონ სამუშაო რვეულში, რათა მკაფიოდ დავინახო ხარვეზები და დასაწყისშივე აღმოვფხვრათ.
განმეორებით ტესტირებამდე მე 6 კლასში მოვახდინე თეორიული მასალის სიღრმისეული გამეორება და ჩავატარე წესების ჩათვლა, რამაც დადებითი როლი ითამაშა ტესტირების შედეგებზე.
34
მიგნებები,რეკომენდაციებიდაკვლევისნაკლოვანებები. დასკვნათავიVII
კვლევის პროცესის დროს გამოიკვეთა სირთულეებიც,რომელიც უკავშირდებოდა დროის სიმცირეს,რესურსებისა და ამ მიმართულებით ლიტერატურის ნაკლებობასა. კვლევის დაგეგმვასთან დაკავშირებით საჭირო და აუცილებელია ტრენინგების გავლა,რადგანაც კვლევის დაგეგმვასთან დაკავშირებულმა საკითხების პუნქტობრივად და დამოუკიდებლად განხილვამ ბევრი დრო და ენერგია მოითხოვა.
კვლევის მიგნებები
მონაცემთა ანალიზისას გამოიკვეთა რამდენიმე მნიშვნელოვანი მიგნება:
სასურველია ყველა კლასში შემაჯამებელი სამუშაოები შედგებოდეს ღია ტიპის დავალებებისაგან მოსავლეებმა გაითავისონ საგნის სპეციფიკიდან გამომდინარე თეორიული და პრაქტიკული ნაწილის თანხვედრის აუცილებლობა
მასწავლებლებმა გაითვისონ რომ ამ საქმისთვის დახარჯული დრო და ენერგია არის აუცილებელი და საჭირო მათემატიკის ეროვნული სასწავლო გეგმით გათვალისწინებული შედეგების მისაღწევად.
კვლევის პროცესის დროს გამოიკვეთა სირთულეებიც,რომელიც უკავშირდებოდა დროისრესურსებისა და ამ მიმართულებით ლიტერატურის ნაკლებობასა. კვლევის დაგეგმვასთან დაკავშირებით საჭირო და აუცილებელია ტრენინგების გავლა,რადგანაც მასთან დაკავშირებული საკითხების პუნქტობრივად და დამოუკიდებლად განხილვამ ბევრი დრო და ენერგია მოითხოვა.
35
რეფლექსია
ჩატარებული კვლევის მასალები წარვუდგინე კოლეგებს პრეზენტაციის სახით, წარმოვაჩინე კვლევის მთავარი
პრობლემა, მიზანი, დაგეგმილი აქტივობები, განხორციელებული ინტერვენციები და მიღებული შედეგები. მათგან
მივიღე წერილობითი უკუკავშირი,სადაც ჩანს საკითხის აქტუალურობა. სწავლების სამივე საფეხურზე პრობლემას
წარმოადგენს რაციონალურ რიცხვებზე არითმეტიკული მოქმედებების შესრულების ტექნიკის ცოდნა.
კოლეგებმა აღნიშნეს , რომ ჩემ კვლევაში წარმოდგენილი აქტივობები დაეხმარება მათ აღნიშნულ საკითხთან
დაკავშირებული ხარვეზების აღმოფხვრაში, საყურადღებო აღმოჩნდა მათთვის თეორიული მასალის შესწავლისას
მოსწავლის მიერ საკუთარი მაგალითის მოყვანა, რითაც შესაძლებელია მოხდეს ცოდნის ტრანსფერი.
კოლეგებმა თვალნათლივ დაინახეს ინტერვენციის შედეგი, პრობლემა ნაწილობრივ დაძლეულია. კვლევაზე
დაფუძნებული სწავლება უნდა გაგრძელდეს მომავალშიც, რომ პრობლემა აღმოიფხვრას და მოსწავლეებმა შეძლონ
ე.ს.გ. სტნდარტებით გათვალისწინებული კრიტერიუმების დაკმაყოფილება.
გამოყენებული ლიტერატურა
1. კოჰენი, ლუის. მანიონი,ლოურენს. მორისონი, ქეით. კვლევისმეთოდებიგანათლებაში . 6-ეგამოცემა USAID|EMP.
თბილისი. 2012
2. ეროვნული სასწავლო გეგმა(2011-2016წწ)
